Решить уравнение x²-9x-25=-3

Результат расчета

• Исходное уравнение
  x² - 9x - 25 = -3
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  x² - 9x - 25 + 3 = 0
  x² - 9x - 22 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 1 * (-22) = 169
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (9 + √169) : (2 * 1) = 11
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (9 - √169) : (2 * 1) = -2

• Корни -2 и 11 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -2 и x > 11 значение y > 0
• Для -2 < x < 11 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства x² - 9x - 22 < 0
  ответ: -2 < x < 11
• Для неравенства x² - 9x - 22 > 0
  ответ: x < -2 и x > 11