Решить уравнение 121x²+16x=0

• Исходное уравнение
  121x² + 16x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 16² - 4 * 121 * 0 = 256
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-16 + √256) : (2 * 121) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-16 - √256) : (2 * 121) = -¹⁶/₁₂₁

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(121x + 16) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  121x + 16 = 0
  121x = -16
  x₂ = x = -16 : 121 = -¹⁶/₁₂₁
  

• Корни -¹⁶/₁₂₁ и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -¹⁶/₁₂₁ и x > 0 значение y > 0
• Для -¹⁶/₁₂₁ < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 121x² + 16x < 0
  ответ: -¹⁶/₁₂₁ < x < 0
• Для неравенства 121x² + 16x > 0
  ответ: x < -¹⁶/₁₂₁ и x > 0