Решить уравнение 121x²-16x=0

• Исходное уравнение
  121x² - 16x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-16)² - 4 * 121 * 0 = 256
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (16 + √256) : (2 * 121) = ¹⁶/₁₂₁
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (16 - √256) : (2 * 121) = 0

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(121x - 16) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  121x - 16 = 0
  121x = 16
  x₂ = x = 16 : 121 = ¹⁶/₁₂₁
  

• Корни 0 и ¹⁶/₁₂₁ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0 и x > ¹⁶/₁₂₁ значение y > 0
• Для 0 < x < ¹⁶/₁₂₁ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 121x² - 16x < 0
  ответ: 0 < x < ¹⁶/₁₂₁
• Для неравенства 121x² - 16x > 0
  ответ: x < 0 и x > ¹⁶/₁₂₁