Решить уравнение 5x²-x-1=5

Результат расчета

• Исходное уравнение
  5x² - x - 1 = 5
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  5x² - x - 1 - 5 = 0
  5x² - x - 6 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 5 * (-6) = 121
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (1 + √121) : (2 * 5) = 1.2
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (1 - √121) : (2 * 5) = -1

• Корни -1 и 1.2 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1 и x > 1.2 значение y > 0
• Для -1 < x < 1.2 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 5x² - x - 6 < 0
  ответ: -1 < x < 1.2
• Для неравенства 5x² - x - 6 > 0
  ответ: x < -1 и x > 1.2