Решить уравнение 4x²+x-5=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  4x² + x - 5 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 1² - 4 * 4 * (-5) = 81
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-1 + √81) : (2 * 4) = 1
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-1 - √81) : (2 * 4) = -1.25

• Корни -1.25 и 1 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1.25 и x > 1 значение y > 0
• Для -1.25 < x < 1 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 4x² + x - 5 < 0
  ответ: -1.25 < x < 1
• Для неравенства 4x² + x - 5 > 0
  ответ: x < -1.25 и x > 1