Решить уравнение 3x²+7x=0

• Исходное уравнение
  3x² + 7x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 7² - 4 * 3 * 0 = 49
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-7 + √49) : (2 * 3) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-7 - √49) : (2 * 3) = -2¹/₃

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(3x + 7) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  3x + 7 = 0
  3x = -7
  x₂ = x = -7 : 3 = -2¹/₃
  

• Корни -2¹/₃ и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -2¹/₃ и x > 0 значение y > 0
• Для -2¹/₃ < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + 7x < 0
  ответ: -2¹/₃ < x < 0
• Для неравенства 3x² + 7x > 0
  ответ: x < -2¹/₃ и x > 0