Решить уравнение 3x²+5x-2=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² + 5x - 2 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 5² - 4 * 3 * (-2) = 49
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-5 + √49) : (2 * 3) = ¹/₃
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-5 - √49) : (2 * 3) = -2

• Корни -2 и ¹/₃ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -2 и x > ¹/₃ значение y > 0
• Для -2 < x < ¹/₃ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + 5x - 2 < 0
  ответ: -2 < x < ¹/₃
• Для неравенства 3x² + 5x - 2 > 0
  ответ: x < -2 и x > ¹/₃