Решить уравнение 3x²+4x=0

• Исходное уравнение
  3x² + 4x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 4² - 4 * 3 * 0 = 16
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-4 + √16) : (2 * 3) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-4 - √16) : (2 * 3) = -1¹/₃

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(3x + 4) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  3x + 4 = 0
  3x = -4
  x₂ = x = -4 : 3 = -1¹/₃
  

• Корни -1¹/₃ и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1¹/₃ и x > 0 значение y > 0
• Для -1¹/₃ < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + 4x < 0
  ответ: -1¹/₃ < x < 0
• Для неравенства 3x² + 4x > 0
  ответ: x < -1¹/₃ и x > 0