Решить уравнение 3x²+2x=0

• Исходное уравнение
  3x² + 2x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 2² - 4 * 3 * 0 = 4
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-2 + √4) : (2 * 3) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-2 - √4) : (2 * 3) = -²/₃

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(3x + 2) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  3x + 2 = 0
  3x = -2
  x₂ = x = -2 : 3 = -²/₃
  

• Корни -²/₃ и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -²/₃ и x > 0 значение y > 0
• Для -²/₃ < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + 2x < 0
  ответ: -²/₃ < x < 0
• Для неравенства 3x² + 2x > 0
  ответ: x < -²/₃ и x > 0