Решить уравнение 3x²+2x-1=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² + 2x - 1 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 2² - 4 * 3 * (-1) = 16
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-2 + √16) : (2 * 3) = ¹/₃
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-2 - √16) : (2 * 3) = -1

• Корни -1 и ¹/₃ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1 и x > ¹/₃ значение y > 0
• Для -1 < x < ¹/₃ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + 2x - 1 < 0
  ответ: -1 < x < ¹/₃
• Для неравенства 3x² + 2x - 1 > 0
  ответ: x < -1 и x > ¹/₃