Решить уравнение 3x²-8x-3=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² - 8x - 3 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 3 * (-3) = 100
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (8 + √100) : (2 * 3) = 3
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (8 - √100) : (2 * 3) = -¹/₃

• Корни -¹/₃ и 3 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -¹/₃ и x > 3 значение y > 0
• Для -¹/₃ < x < 3 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² - 8x - 3 < 0
  ответ: -¹/₃ < x < 3
• Для неравенства 3x² - 8x - 3 > 0
  ответ: x < -¹/₃ и x > 3