Решить уравнение 3x²-16x+21=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² - 16x + 21 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-16)² - 4 * 3 * 21 = 4
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (16 + √4) : (2 * 3) = 3
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (16 - √4) : (2 * 3) = 2¹/₃

• Корни 2¹/₃ и 3 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 2¹/₃ и x > 3 значение y > 0
• Для 2¹/₃ < x < 3 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² - 16x + 21 < 0
  ответ: 2¹/₃ < x < 3
• Для неравенства 3x² - 16x + 21 > 0
  ответ: x < 2¹/₃ и x > 3