Решить уравнение 2x²-7x=0

• Исходное уравнение
  2x² - 7x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 2 * 0 = 49
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (7 + √49) : (2 * 2) = 3.5
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (7 - √49) : (2 * 2) = 0

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(2x - 7) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  2x - 7 = 0
  2x = 7
  x₂ = x = 7 : 2 = 3.5
  

• Корни 0 и 3.5 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0 и x > 3.5 значение y > 0
• Для 0 < x < 3.5 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² - 7x < 0
  ответ: 0 < x < 3.5
• Для неравенства 2x² - 7x > 0
  ответ: x < 0 и x > 3.5