Решить уравнение 2x²+5x-3=9

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² + 5x - 3 = 9
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  2x² + 5x - 3 - 9 = 0
  2x² + 5x - 12 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-12) = 121
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-5 + √121) : (2 * 2) = 1.5
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-5 - √121) : (2 * 2) = -4

• Корни -4 и 1.5 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -4 и x > 1.5 значение y > 0
• Для -4 < x < 1.5 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² + 5x - 12 < 0
  ответ: -4 < x < 1.5
• Для неравенства 2x² + 5x - 12 > 0
  ответ: x < -4 и x > 1.5