Решить уравнение 2x²+3x-5=9

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² + 3x - 5 = 9
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  2x² + 3x - 5 - 9 = 0
  2x² + 3x - 14 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 3² - 4 * 2 * (-14) = 121
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-3 + √121) : (2 * 2) = 2
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-3 - √121) : (2 * 2) = -3.5

• Корни -3.5 и 2 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -3.5 и x > 2 значение y > 0
• Для -3.5 < x < 2 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² + 3x - 14 < 0
  ответ: -3.5 < x < 2
• Для неравенства 2x² + 3x - 14 > 0
  ответ: x < -3.5 и x > 2