Решить уравнение 2x²-x-10=18

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² - x - 10 = 18
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  2x² - x - 10 - 18 = 0
  2x² - x - 28 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 2 * (-28) = 225
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (1 + √225) : (2 * 2) = 4
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (1 - √225) : (2 * 2) = -3.5

• Корни -3.5 и 4 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -3.5 и x > 4 значение y > 0
• Для -3.5 < x < 4 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² - x - 28 < 0
  ответ: -3.5 < x < 4
• Для неравенства 2x² - x - 28 > 0
  ответ: x < -3.5 и x > 4