Решить уравнение 2x²-5x+3=1

Результат расчета

• Исходное уравнение
  2x² - 5x + 3 = 1
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  2x² - 5x + 3 - 1 = 0
  2x² - 5x + 2 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 9
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (5 + √9) : (2 * 2) = 2
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (5 - √9) : (2 * 2) = 0.5

• Корни 0.5 и 2 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0.5 и x > 2 значение y > 0
• Для 0.5 < x < 2 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 2x² - 5x + 2 < 0
  ответ: 0.5 < x < 2
• Для неравенства 2x² - 5x + 2 > 0
  ответ: x < 0.5 и x > 2