Решить уравнение 14x²-5x-1=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  14x² - 5x - 1 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 14 * (-1) = 81
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (5 + √81) : (2 * 14) = 0.5
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (5 - √81) : (2 * 14) = -¹/₇

• Корни -¹/₇ и 0.5 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -¹/₇ и x > 0.5 значение y > 0
• Для -¹/₇ < x < 0.5 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 14x² - 5x - 1 < 0
  ответ: -¹/₇ < x < 0.5
• Для неравенства 14x² - 5x - 1 > 0
  ответ: x < -¹/₇ и x > 0.5