Решить уравнение 12x²-3x=0

• Исходное уравнение
  12x² - 3x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 12 * 0 = 9
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (3 + √9) : (2 * 12) = 0.25
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (3 - √9) : (2 * 12) = 0

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(12x - 3) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  12x - 3 = 0
  12x = 3
  x₂ = x = 3 : 12 = 0.25
  

• Корни 0 и 0.25 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < 0 и x > 0.25 значение y > 0
• Для 0 < x < 0.25 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 12x² - 3x < 0
  ответ: 0 < x < 0.25
• Для неравенства 12x² - 3x > 0
  ответ: x < 0 и x > 0.25