Решить уравнение 3x²-x-2=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² - x - 2 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 3 * (-2) = 25
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (1 + √25) : (2 * 3) = 1
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (1 - √25) : (2 * 3) = -²/₃

• Корни -²/₃ и 1 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -²/₃ и x > 1 значение y > 0
• Для -²/₃ < x < 1 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² - x - 2 < 0
  ответ: -²/₃ < x < 1
• Для неравенства 3x² - x - 2 > 0
  ответ: x < -²/₃ и x > 1