Решить уравнение -6x²-x=0

• Исходное уравнение
  -6x² - x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * (-6) * 0 = 1
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (1 + √1) : (2 * (-6)) = -¹/₆
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (1 - √1) : (2 * (-6)) = 0

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(-6x - 1) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  -6x - 1 = 0
  -6x = 1
  x₂ = x = 1 : (-6) = -¹/₆
  

• Корни -¹/₆ и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -¹/₆ и x > 0 значение y < 0
• Для -¹/₆ < x < 0 значение y > 0

Соответственно:

• Для неравенства - 6x² - x > 0
  ответ: -¹/₆ < x < 0
• Для неравенства - 6x² - x < 0
  ответ: x < -¹/₆ и x > 0