Решить уравнение -2x²+x+1=-5

Результат расчета

• Исходное уравнение
  -2x² + x + 1 = -5
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  -2x² + x + 1 + 5 = 0
  -2x² + x + 6 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 1² - 4 * (-2) * 6 = 49
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-1 + √49) : (2 * (-2)) = -1.5
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-1 - √49) : (2 * (-2)) = 2

• Корни -1.5 и 2 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1.5 и x > 2 значение y < 0
• Для -1.5 < x < 2 значение y > 0

Соответственно:

• Для неравенства - 2x² + x + 6 > 0
  ответ: -1.5 < x < 2
• Для неравенства - 2x² + x + 6 < 0
  ответ: x < -1.5 и x > 2