Решить уравнение -x²+x+1=-19

Результат расчета

• Исходное уравнение
  -x² + x + 1 = -19
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  -x² + x + 1 + 19 = 0
  -x² + x + 20 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 1² - 4 * (-1) * 20 = 81
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-1 + √81) : (2 * (-1)) = -4
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-1 - √81) : (2 * (-1)) = 5

• Корни -4 и 5 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -4 и x > 5 значение y < 0
• Для -4 < x < 5 значение y > 0

Соответственно:

• Для неравенства - x² + x + 20 > 0
  ответ: -4 < x < 5
• Для неравенства - x² + x + 20 < 0
  ответ: x < -4 и x > 5