Решить уравнение -x²+1=0

• Исходное уравнение
  -x² + 1 = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 0² - 4 * (-1) * 1 = 4
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (0 + √4) : (2 * (-1)) = -1
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (0 - √4) : (2 * (-1)) = 1

2-й вариант решения

• Перенесем свободный член в правую часть уравнения
  -x² = -1
  x² = 1
  
• Вычисляем корни
  x₁ = √1 = 1
  x₂ = -√1 = -1

• Корни -1 и 1 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -1 и x > 1 значение y < 0
• Для -1 < x < 1 значение y > 0

Соответственно:

• Для неравенства - x² + 1 > 0
  ответ: -1 < x < 1
• Для неравенства - x² + 1 < 0
  ответ: x < -1 и x > 1