Решить уравнение -x²+x+1=-5

Результат расчета

• Исходное уравнение
  -x² + x + 1 = -5
• Перенесем правую часть уравнения в левую
  -x² + x + 1 + 5 = 0
  -x² + x + 6 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 1² - 4 * (-1) * 6 = 25
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-1 + √25) : (2 * (-1)) = -2
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-1 - √25) : (2 * (-1)) = 3

• Корни -2 и 3 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -2 и x > 3 значение y < 0
• Для -2 < x < 3 значение y > 0

Соответственно:

• Для неравенства - x² + x + 6 > 0
  ответ: -2 < x < 3
• Для неравенства - x² + x + 6 < 0
  ответ: x < -2 и x > 3