Решить уравнение x²-x-6=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  x² - x - 6 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 25
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (1 + √25) : (2 * 1) = 3
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (1 - √25) : (2 * 1) = -2

• Корни -2 и 3 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -2 и x > 3 значение y > 0
• Для -2 < x < 3 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства x² - x - 6 < 0
  ответ: -2 < x < 3
• Для неравенства x² - x - 6 > 0
  ответ: x < -2 и x > 3