Решить уравнение 3x²+2x-8=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² + 2x - 8 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 2² - 4 * 3 * (-8) = 100
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-2 + √100) : (2 * 3) = 1¹/₃
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-2 - √100) : (2 * 3) = -2

• Корни -2 и 1¹/₃ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -2 и x > 1¹/₃ значение y > 0
• Для -2 < x < 1¹/₃ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + 2x - 8 < 0
  ответ: -2 < x < 1¹/₃
• Для неравенства 3x² + 2x - 8 > 0
  ответ: x < -2 и x > 1¹/₃