Решить уравнение 3x²+13x-10=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² + 13x - 10 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 13² - 4 * 3 * (-10) = 289
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-13 + √289) : (2 * 3) = ²/₃
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-13 - √289) : (2 * 3) = -5

• Корни -5 и ²/₃ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -5 и x > ²/₃ значение y > 0
• Для -5 < x < ²/₃ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² + 13x - 10 < 0
  ответ: -5 < x < ²/₃
• Для неравенства 3x² + 13x - 10 > 0
  ответ: x < -5 и x > ²/₃