Решить уравнение 7x²+49x=0

• Исходное уравнение
  7x² + 49x = 0

1-й вариант решения

• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = 49² - 4 * 7 * 0 = 2401
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (-49 + √2401) : (2 * 7) = 0
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (-49 - √2401) : (2 * 7) = -7

2-й вариант решения

• Выносим x за скобки
  x(7x + 49) = 0
  
• Находим первый корень
  x₁ = 0
  
• Находим второй корень из уравнения
  7x + 49 = 0
  7x = -49
  x₂ = x = -49 : 7 = -7
  

• Корни -7 и 0 являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -7 и x > 0 значение y > 0
• Для -7 < x < 0 значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 7x² + 49x < 0
  ответ: -7 < x < 0
• Для неравенства 7x² + 49x > 0
  ответ: x < -7 и x > 0