Решить уравнение 3x²-20x-52=0

Результат расчета

• Исходное уравнение
  3x² - 20x - 52 = 0
• Вычисляем дискриминант
  D = b² - 4ac = (-20)² - 4 * 3 * (-52) = 1024
• Вычисляем корни
  x₁ = (-b + √D) : 2a = (20 + √1024) : (2 * 3) = 8²/₃
  x₂ = (-b - √D) : 2a = (20 - √1024) : (2 * 3) = -2

• Корни -2 и 8²/₃ являются точками смены знака неравенства (см. график)
• Для x < -2 и x > 8²/₃ значение y > 0
• Для -2 < x < 8²/₃ значение y < 0

Соответственно:

• Для неравенства 3x² - 20x - 52 < 0
  ответ: -2 < x < 8²/₃
• Для неравенства 3x² - 20x - 52 > 0
  ответ: x < -2 и x > 8²/₃