Формулы и калькулятор космических скоростей

Здесь приведены формулы и примеры расчета первой и второй космической скорости для небесных тел произвольной массы и радиуса. Для быстрого расчета можно воспользоваться онлайн-калькулятором.

Первая космическая скорость

Первая космическая скорость - это скорость, которую нужно придать телу, масса которого пренебрежительно мала по сравнению с массой планеты, чтобы это тело стало спутником планеты и вращалось вокруг нее по круговой траектории. Примечание: если скорость будет выше заданной (но меньше второй космической), то траектория орбиты будет не круговой, а эллипсоидной.

Формула первой космической скорости: Формула первой космической скорости
где G - гравитационная постоянная (постоянная Ньютона), равная 6,6743015·10-11 м3/(кг*с2), или Н*м2/кг2
R - радиус небесного тела
M - масса небесного тела

Вторая космическая скорость

Вторая космическая скорость - это минимальная скорость, которой должно обладать тело, чтобы преодолеть гравитационное притяжение планеты и покинуть замкнутую орбиту вокруг нее.

Формула второй космической скорости: Формула второй космической скорости
где G - гравитационная постоянная
R - радиус небесного тела
M - масса небесного тела

Пример:

Масса планеты Земля составляет 5,9726*1024 кг, средний радиус - 6371 км (или 6371000 м). Подставив эти значения в формулы первой и второй космических скоростей, мы получим значение соответственно 7 910 м/с и 11 187 м/с.

Теперь рассчитаем значение космических скоростей для планеты Нептун. Масса Нептуна - 1,0243*1026 кг. средний радиус - 24 622 км (24 622 000 м). В итоге получим значения - 16 663 м/с и 23 565 м/с.

Значения для Марса (6,4171*1023 кг и 3389,5 км) будет 3 555 м/с и 5 027 м/с. Для Венеры (4,8675*1024 кг и 6051,8 км) - 7 327 м/с и 10 362 м/с соответственно.

Калькулятор космических скоростей

Масса планеты, кг
× 10 в степени
Радиус планеты, км

Округление

Делить на разряды (для больших чисел)

Рассчитать
Поделитесь информацией с друзьями

Другие формулы

Ускорение свободного падения