Формулы и калькулятор космических скоростей

Здесь приведены формулы и примеры расчета первой и второй космической скорости для небесных тел произвольной массы и радиуса. Для быстрого расчета можно воспользоваться онлайн-калькулятором.

Первая космическая скорость - это скорость, которую нужно придать телу, масса которого пренебрежительно мала по сравнению с массой планеты, чтобы это тело стало спутником планеты и вращалось вокруг нее по круговой траектории. Примечание: если скорость будет выше заданной (но меньше второй космической), то траектория орбиты будет не круговой, а эллипсоидной.

Формула первой космической скорости:

где
G - гравитационная постоянная (постоянная Ньютона), равная 6,6743015·10^-11 м³/(кг*с²), или Н*м²/кг²
R - радиус небесного тела, м
M - масса небесного тела, кг

Вторая космическая скорость - это минимальная скорость, которой должно обладать тело, чтобы преодолеть гравитационное притяжение планеты и покинуть замкнутую орбиту вокруг нее.

Формула второй космической скорости:

где
G - гравитационная постоянная
R - радиус небесного тела, м
M - масса небесного тела, кг

Масса планеты Земля составляет 5,9726*10²⁴ кг, средний радиус - 6371 км (или 6371000 м). Подставив эти значения в формулы первой и второй космических скоростей, мы получим значение соответственно 7 910 м/с и 11 187 м/с.

Теперь рассчитаем значение космических скоростей для планеты Нептун. Масса Нептуна - 1,0243*10²⁶ кг. средний радиус - 24 622 км (24 622 000 м). В итоге получим значения - 16 663 м/с и 23 565 м/с.

Значения для Марса (6,4171*10²³ кг и 3389,5 км) будет 3 555 м/с и 5 027 м/с. Для Венеры (4,8675*10²⁴ кг и 6051,8 км) - 7 327 м/с и 10 362 м/с соответственно.